Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến x: x - 1 x x 2 + 2 x + 1 x - 2 x + 2 x
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến x: x x + 1 + 1 x - 1 2 x + 2 x - 1 - 4 x x 2 - 1
Ta cóxác định khi x + 1 ≠ 0 và x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1
xác định khi x – 1 ≠ 0 và x2 – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1
Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ ± 1
Ta có
Vậy với x ≠ ± 1 thì biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến x: x x 2 - 36 - x - 6 x 2 + 6 x : 2 x - 6 x 2 + 6 x + x 6 - x
Biểu thức xác định khi x 2 - 36 ≠ 0 , x 2 + 6 x ≠ 0 , 6 – x ≠ 0 và 2x – 6 ≠ 0
x 2 - 36 ≠ 0 ⇒ (x – 6)(x + 6) ≠ 0 ⇒ x ≠ 6 và x ≠ -6
x 2 + 6 x ≠ 0 ⇒ x(x + 6) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ -6
6 – x ≠ 0 ⇒ x ≠ 6
2x – 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3
Vậy x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ 6 và x ≠ -6 thì biểu thức xác định.
Ta có:
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến x: 1 x - 1 - x 3 - x x 2 + 1 . x x 2 - 2 x + 1 - 1 x 2 - 1
Biểu thức xác định khi x – 1 ≠ 0, x 2 - 2 x + 1 ≠ 0 và x 2 - 1 ≠ 0
x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1
x 2 - 2 x + 1 ≠ 0 ⇒ x - 1 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1
x 2 - 1 ≠ 0 ⇒ (x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 và x ≠ 1
Vậy biểu thức xác định với x ≠ -1 và x ≠ 1
Ta có:
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
Cho biểu thức
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thi nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
a) Biểu thức trên xác định khi tất cả các phân thức đều xác định
+ xác định ⇔ 2x – 2 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ 2 ⇔ x ≠ 1.
+ xác định ⇔ x2 – 1 ≠ 0 ⇔ x2 ≠ 1 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ -1.
+ xác định ⇔ 2x + 2 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ -2 ⇔ x ≠ -1
Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 1 và x ≠ -1.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định. b) chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức sau xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến:
(2/(x-2))-(2/(x2-x-2))*(1+(3x+x2)/(x+3)
Tìm điều kiện xác định của biến để giá trị của mỗi biểu thức sau xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến:
2/x-2 -2/x2 -x -2 .(1+3x+x2/x+3)
giúp mik với mik đang cần gấp :)))
Cho biểu thức M = x + 1 2 x − 2 + 3 x 2 − 1 − x + 3 2 x + 2 . x 2 − 1 15 .
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định;
b) Chứng minh rằng biểu thức được xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
a) Tìm mẫu thức chung rồi xét mẫu thức chung khác 0 rút được x ≠ ± 1 .
b) Thực hiện phép tính để thu gọn M chúng ta có M = 1 3
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{1-x}\right):\left(\frac{2x+2}{x-1}-\frac{4x}{x^2-1}\right)\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) Chứng minh rằng với điều kiện đó, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.